Fazit

Wir haben verschiedene Arten von Verzinsung kennengelernt. Der größte Unterschied hier ist, wie viele Zinsperioden pro Betrachtungszeitraum angesetzt werden. Je mehr Perioden in einem Zeitraum angesetzt werden, umso höher steigt, bei gleichbleibendem positivem Zinssatz, der zu zahlende Zins. Dieser Anstieg konvergiert aber in einem maximalen Betrag, der bei der stetigen Verzinsung Anwendung findet. Äquivalente Zinssätze können eingesetzt werden, um mit den verschiedenen Verzinsungsmethoden den gleichen Zinsertrag zu erzielen. Am Beispiel der jährlichen und stetigen Verzinsung wurde dies näher erklärt.

Grundsätzlich kann auch mit negativer Verzinsung gearbeitet werden, die Formeln bleiben gleich, nur für den Zinssatz i wird dann ein negativer Wert angenommen.

Dann haben wir zwei Berechnungen gegenübergestellt. Einmal wurde die Ausgangssumme über Jahre immer wieder verzinst, aber dabei der Zinsertrag zur Seite gelegt. Der Zinsertrag stieg linear an. Das andere Mal wurde mit einer Zinseszinsrechnung, der bisher erwirtschaftete Zins mit verzinst. Hier stieg der Zinsertrag exponentiell. Letzterer hat bei langen Zeiträumen einen äußerst hohen Zinsertrag zur Folge. Dieser ist zwar noch mathematisch berechenbar, aber nicht mehr durch wirtschaftliche Leistung zu decken.

Zuletzt wurde noch näher auf die stetige Verzinsung eingegangen, mit dieser läßt sich leichter rechnen, wenn der Zinssatz sich häufiger ändert oder die Zinsperioden nicht in ein Jahresschema passen.