Stetige Verzinsung

Die stetige Verzinsung macht es leichter mit sich verändernden Zinsen zu arbeiten, wir wollen hier aufzeigen, wie dabei vorgegangen werden kann. Auch auf eine negative Verzinsung wollen wir eingehen und zeigen wie die stetige Verzinsung damit umgeht.

Um verschiedene Szenarien zu zeigen, nehmen wir an, daß ein Startkapital von 1000 Thalern mit folgenden Szenarien verzinst wird. Welches Endkapital ergibt sich?

1. Jahresverzinsung von 4% für 135 Tage, das Jahr wird mit 365 Tage angenommen.
2. Zweijahresverzinsung von 7% für 165 Tage, die Zweijahresperiode wird mit 365 Tage + 366 Tage (Schaltjahr), also 731 Tage angenommen.
3. Jahresverzinsung von -3% für 120 Tage, das Jahr wird mit 365 Tage angenommen. Wir berechnen also den Zins für einen Gesamtzeitraum von 135 Tage + 165 Tage + 120 Tage, also 420 Tagen. Wir nehmen für dieses Beispiel an, dass die negative Verzinsung angewendet wird, der Kapitalanleger also das Geld nicht abhebt.

Wir sehen die Reihenfolge der Zinsperioden wirkt sich nicht auf das Ergebnis aus. Wir können die allgemeine Formel mit verschiedenen Zinsperioden so schreiben.